www.ndwl.net > ∫sinx/xDx不能用初等函数表示,可以怎样表示?要用...

∫sinx/xDx不能用初等函数表示,可以怎样表示?要用...

可用无穷级数来表示 因为泰勒展开式sinx=x-x³/3!+x^5/5!-.. sinx/x=1-x²/3!+x^4/5!-...... 故∫sinx/xdx=x-x³/(3*3!)+x^5/(5*5!)-x^7/(7*7!)+.....

sinx/x是分段连续函数,而且只有一个可去间断点,所以一定是有原函数的。而且由于sin x在整个实数域(乃至复数域)的幂级数是已知的,所以sinx/x的幂级数以及它的原函数的幂级数也是可以求出来的。既然整个幂级数求出来了,那么就可以通过它的系...

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示的函数。 它是最常用的一类函数,包括常函数、幂函数...

函数sinx/x的原函数不是初等函数, 所以此不定积分不能用初等函数表示出来 可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 于是∫sinx/x dx =∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+……) dx =x -x^3/(3*3!) +x^5/(5*5!) -x^7/(7*7!)+……...

1、确实会有楼主所说的情况发生,原因是运用分部积分时, 没有“从一而终”、“三心二意”、“持之以恒”造成的。 举例来说,对 (e^x)cosx 的积分,udv 中 v ,若选择 e^x, 就忠贞不渝,不要中途又换成 sinx,悲摧结果就不会发生。 . 2、sinx/x 无论怎...

∫sinx/x dx不能用初等函数表示 I=∫∫{D}siny/y dxdy =∫{0->1}dy ∫{y^2->y}siny/ydx =∫{0->1}(siny/y) (y-y^2)dy =∫{0->1}(siny-siny*y)dy =∫{0->1}(1-y)d[-cosy] =(1-1)[-cos1]-(1-0)d[-cos0] =∫{0->1}[-cosy]d[1-y] =1-∫{0->1}cosydy =1-sin1 积...

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果...

没有初等函数的表示原函数

原函数都不能用初等函数来表示,不过用复积分法可以求出无穷积分之值 答案在图片上,满意请点采纳,谢谢。 愿您学业进步☆⌒_⌒☆

这个积分是可积的。但是其原函数不是初等函数。 通常所说的“求不定积分”,是指用初等函数的形式把这个不定积分表示出来,在这个意义下,这个积分算不出来,也就是说它存在,但无法用初等函数表示。

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