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∫sinx/xDx

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果...

∫sinx/x dx不能用初等函数表示 I=∫∫{D}siny/y dxdy =∫{0->1}dy ∫{y^2->y}siny/ydx =∫{0->1}(siny/y) (y-y^2)dy =∫{0->1}(siny-siny*y)dy =∫{0->1}(1-y)d[-cosy] =(1-1)[-cos1]-(1-0)d[-cos0] =∫{0->1}[-cosy]d[1-y] =1-∫{0->1}cosydy =1-sin1 积...

没有初等函数的表示原函数

函数sinx/x的原函数不是初等函数, 所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来 可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 那么 ∫sinx/x dx =∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+……) dx =x -x^3/(3*3!) +x^5/(5*5!)...

你好! 利用二重积分来计算 详细解答如图

可用无穷级数来表示 因为泰勒展开式sinx=x-x³/3!+x^5/5!-.. sinx/x=1-x²/3!+x^4/5!-...... 故∫sinx/xdx=x-x³/(3*3!)+x^5/(5*5!)-x^7/(7*7!)+.....

累死你也积不出来

【此积分不能表为有限形式】 【若看不清楚,可点击放大。】

函数sinx/x的原函数不是初等函数, 所以此不定积分不能用初等函数表示出来 可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 于是∫sinx/x dx =∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+……) dx =x -x^3/(3*3!) +x^5/(5*5!) -x^7/(7*7!)+……...

在单位圆中,x为角x对应的弧长,sinx是角x终边与单位圆的交点向x轴作的垂线,前者大于后者,因此,在[0,π/2],sinx/x≤1≤x/sinx i2>i1

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