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多项式4A的平方+1加上一个单项式后成为一个完全平...

多项式4a的平方+1加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式是4a或是-4a 。 因为4a的平方=(2a)² (2a)² +4a+1=(2a+1)² (2a)² -4a+1=(2a-1)²

有多种情况: 加4x得:4x^2+1+4x=(2x+1)^2 加-4x得:4x^2+1-4x=(2x-1)^2 加4x^4得:4x^2+1+4x^4=(2x^2+1)^2

①9x2是平方项时,9x2±6x+1=(3x±1)2,∴可添加的项是6x或-6x,②9x2是乘积二倍项时,814x4+9x2+1=(92x2+1)2,∴可添加的项是814x4,综上所述,可添加的项是6x或-6x或814x4.

解: 1.加4x------4x²+4x+1=(2x+1)² 2.加-4x------4x²-4x+1=(2x-1)² 3.加4x⁴------4x⁴+4x²+1=(2x²+1)²

可以是4a,-4a,-1,4a^4,-4a^2

①若9x2是乘积二倍项,∵814x4+9x2+1=(92x2+1)2,∴加上的单项式为814x4,②若9x2和平方项,∵9x2±6x+1=(3x±1)2,∴加上的单项式为±6x,③若加上单项式后是单项式的平方,则加上的单项式是-9x2或-1,综上所述,加上的单项式是814x4或±6x或-9x2或-1.

题意:多项式4a^2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,观察后知道这个单项式是4a.因为加上这个单项式后可以构成(2a+1)^2

看是16乘以m的平方还是整个16m的平方,用手写传照片意思表达不清楚

-4x 2 、4x、-4x、4x 4 、-1(答案不唯一)

∵4x 2 +1±4a=(2x±1) 2 ;4x 2 +1+4x 4 =(2x 2 +1) 2 ;4x 2 +1-1=(±2x) 2 ;4x 2 +1-4x 2 =(±1) 2 .∴加上的单项式可以是±4x、4x 4 、-4x 2 、-1中任意一个.

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