www.ndwl.net > 利用极限存在准则证明lim(x趋向于0√1+x的1÷n次方的...

利用极限存在准则证明lim(x趋向于0√1+x的1÷n次方的...

证明:令A=lim(1+x)^(1/n),n→+∞则lnA=lim[ln(1+x)]/n,n→+∞当1+x≠0,亦即x≠-1时,ln(1+x)是个有限大的实数;有0=lim[ln(1+x)]/n,n→+∞即lnA=0,A=1所以1=lim(1+x)^(1/n),n→+∞

不能代入,因为你代入实际上你承认了连续条件,现在是要证极限存在。你不妨先假设极限就是1,然后要用ε-δ语言证明。证明过程设一个无穷小量然后放缩一下就可以轻松证出来、

你说的极限存在准则是什么?柯西收敛准则?还是定义?还是单调有界准则?

你看这样行不行啊,要用到级数的知识。 在-10+) p(t)=lim(t->0) (1+t)^(1/t)=e 所以lim(x->+∞) (1/x+1)^x=e 至于lim(x->-∞) (1/x+1)^x=e 可以求lim(t->0+) (1-t)^(1/t)的极限 跟上面的过程一致。 最后得出lim(x->∞) (1/x+1)^x=e 这个方法,并没...

楼上其实对了一半,可惜他题目看错了。。。 用到的有:∧表示指数,lim(1+n)∧(1/n)=e 其中n趋于0 沿y=x∧2 -x 可化为lim(1+x(x∧2-x))∧(1/x∧2)=e∧(x-1) x趋于0 结果为1/e ; 沿y=x 可化为lim (1+x∧2)∧(1/2x)=e∧(x/2) x趋于0 结果...

极限不存在。 分析过程如下: (1)1/x当x趋于0+时,是正无穷大。 (2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大。 (3)故1/x的极限不存在。 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的...

分析:若 1/(n+1)

①设x=1/(2kπ),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin2kπ=0, ②设x=1/(2kπ+π/2),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)=1,两个极限不等,所以不存在

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