www.ndwl.net > 利用极限夹逼准则,证明lim n∞n!/n*n=0

利用极限夹逼准则,证明lim n∞n!/n*n=0

若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0. 【方法一】存在N>2|a|, 记M=|a|^N/N!,当n>N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]<M*(1/2)*(1/2)*……*(1/2) =M/2^(n-N), 当n>N时,0<|a|^n/n!<M/2^(n-N), 而 lim(n→∞)[M/2^(n-N)]=0, 由夹...

对於任意E>0 要使|n!/n^n-0|=1/n*2/n*...*n/nN时,有|n!/n^n-0|

利用极限的定义! 任意ε>0,要使得(n!/n^n)1/ε,从而有 (n!/n^n)

题干条件不完整或有明显的错误,无法作答.

n>1时,1/n^n < n!/n^n < n^(n-1)/n^n = 1/n n趋于∞,1/n^n趋于0,1/n趋于0,所以n!/n^n趋于0

是求证后面那个吗?

-_-!这个直接代入了=sin0=0

首先,e^n/n!>0。 其次,当n>3时,e^n=e/1×e/2×e/3×...×e/(n-1)×e/n<e/1×e/2×1×...×1×e/n=e^3/(2n)。 lim e^3/(2n)=0。 由夹逼准则,lim e^n/n!=0。

你好!极限是0,可以如图缩小放大并利用夹逼准则。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

因为当x>0时1>cosx>1-x^2/2 关于cosx>1-x^2/2的证明,可以利用导数的方法证明 当x趋于0是,cosx趋于1.等价于n趋于∞时,cos(1/n)趋于1

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