www.ndwl.net > 证明lim n→∞∫(0,1)nx^n%1/1+E^x Dx=1/1+E 希望得到...

证明lim n→∞∫(0,1)nx^n%1/1+E^x Dx=1/1+E 希望得到...

分部积分,由n趋于∞时,x^n=0化简。。

x>0 原式=lim(n->∞)(x/e^nx +1)/(1/e^nx +1)=(0+1)/(0+1)=1 x=0 原式=1/2 x

d^n/dx^n是一个整体记号,表示对某个函数求n阶导,不能拆开理解,这里没有n次方根的含义. 例如n=2,即d²/dx²表示对某个函数求2阶导数,如果函数是y=f(x),那么就有f''(x)=d²y/dx².

对的啊,你对每个n算出sup都是1,所以变成了求一个每项都是1的数列的极限,当然是1了

如图所示: 另解:

这种题做法就是先要算出极限,求极限时x当作常数看待 1、y=lim[n→∞] nx/(1+nx³) 当x=0时,y=0 当x≠0时,y=lim[n→∞] nx/(1+nx³)=x/x³=1/x² y=1/x² x≠0 0 x=0 因此x=0处为间断点,无穷间断点 2、y=lim[n→∞] [1-x^(2n)]/[...

解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n²/(n+1)²=1,∴收敛半径R=1/ρ=1。 又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R

lim n趋于无穷大(n/n+1)=1,收敛半径为1,区间为(-1,1)

f'(x)=n(1-x)^n-xn^2(1-x)^(n-1)=[n(1-x)^(n-1)]×[1-(n+1)x] 所以f(x)的驻点有两个,分别是x=1和x=1/(n+1),且x=1/(n+1)是极大值点 又因为是闭区间[0,1],所以x=1/(n+1)也是最大值点 所以M(n)=f[1/(n+1)]=[n/(n+1)]^(n+1) 所以当n→∞时: limM(n)=li...

若不用级数展开,也有其它办法。学过幂函数的导数没有?如果学过,令: y=(1+nx)^(1/m)-(1+mx)^(1/n) 求y在x=0的导数,结果就是你的题目的答案。 下面是用级数展开法求极限: (题目分子中的两项间可能是减号而不是加号。若是加号,极限就是无穷...

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