www.ndwl.net > Lim(n→∞)∫(上1下0) x^2n/√(1+x^2)Dx

Lim(n→∞)∫(上1下0) x^2n/√(1+x^2)Dx

如图中::

解: ∵x²≥0,因此可设t=x² 原极限=lim(n→∞)[1-t^n)]/[1+t^n] 1) 当t=0时,即:x=0时: 原极限=(1-0)/(1+0)=1 2) 当0

其实我没弄明白为什么讨论x=1的情况,不讨论其他值?

发错了......等下

首先,2n是偶数,负数也有偶数次方,所以x可以取负数。 然后这个函数f(x)是个求数列极限的结果。所以其定义域就是要求这个极限存在(不含极限为无穷大的情况)时,x的取值范围。 很明显,求极限的数列是个等比数列,公比为x²,根据等比数...

因为|x|∞) x^(2n) = 0 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

=0,因为(sinx\x)^2

解 因为 f(x)=lim1/1+cos^2n(x)(n→∞) cos^2n(x)无界 所以这个函数不收敛 f(x)=lim1/1+cos^2n(x)(n→∞) 不连续。

f(x)=lim(n→∞)x(1-x²ⁿ)/(1+x²ⁿ) |x|1时,lim(n→∞)(1-x²ⁿ)/(1+x²ⁿ)=-1 (lim(n→∞)x²ⁿ=∞) (红笔的分段应该是写反了) ∴f(x)=x |x|1 显然lim(x→-1-)f(x)=-1,lim(x→-1+)f(x)=+1 lim(x→+1-)f(...

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