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sin^3x%Cos^3x化简等于多少

解: sin³x-cos³x =(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x) =(sinx-cosx)(1+sinxcosx) =sinx+sin²xcosx-cosx-sinxcos²x =sinx-cosx+½sinxsin2x-½cosxsin2x =sinx-cosx-¼(cos3x-cosx)-¼(sin3x+sin...

sin^3x-cos^3x =(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x) =(sinx-cosx)(1+sinxcosx)

待续

如下图,供参考。考虑是定积分的情况,利用区间再现公式可以实现,不定积分不一定成立。

如图所示: 验算:

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解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

=cos(3x+3/2pai+2kpai)其中k为整数

你在开玩笑吗? 真的感觉没有希望,软件只能算出个主值: 1/6 + \[Pi]/36 + ArcTanh[1 - Sqrt[2]]/(9 Sqrt[2])

你好: 函数y=cos(3x-a)的图像与y=sin(3x+a)图像交点处 cos(3x-a)与sin(3x+a)相等 其他的地方不相等。

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